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OTDR曲線原理分析(細節(jié)舉例,簡單理解)

發(fā)布日期:2012年06月07日   瀏覽次數(shù):39次   編輯:深圳連訊

???????? OTDR將激光光源和檢測器組合在一起以提供光纖鏈路的內(nèi)視圖。激光光源發(fā)送信號到光纖中,檢測器接收從鏈路的不同元素反射的光。激光光源發(fā)送信號到光纖中,檢測器在光纖中接收從鏈路的不同元素反射的光。發(fā)送的信號是一個短脈沖,其攜帶有一定數(shù)量的能量。然后,時鐘精確計算出脈沖傳播的時間,然后將時間轉(zhuǎn)換為距離,便可以得知該光纖的屬性。當脈沖沿著光纖傳播時,由于連接和光纖自身的反射,一小部分脈沖能量會返回檢測器。當脈沖完全返回檢測器時,發(fā)送第二個脈沖-直到取樣時間結(jié)束。因此,會立刻執(zhí)行多次取樣并平均化以提供鏈路元件的清晰特性圖。取樣結(jié)束后,執(zhí)行信號處理,除了計算總鏈路長度、總鏈路損耗、光回損(ORL)和光纖衰減外,還計算每個事件的距離、損耗和反射。使用OTDR的主要優(yōu)勢在于單端測試,只需要一位操作人員和一臺儀器來鑒定鏈路質(zhì)量或查找網(wǎng)絡(luò)故障

????? ?? 反射是關(guān)鍵

?  如前文所述,OTDR通過讀取從所發(fā)送脈沖返回的光級別以顯示鏈路情況。請注意,有兩種類型的反射光:光纖產(chǎn)生的連續(xù)低級別光稱為Rayleigh背向散射,連接點處的高反射峰值稱為Fresnel反射。Rayleigh背向散射用于作為距離的函數(shù)以計算光纖中的衰減級別(單位是dB/km),在OTDR軌跡中顯示為直線斜率。該現(xiàn)象來源于光纖內(nèi)部雜質(zhì)固有的反射和吸收。當光照射到雜質(zhì)上時,一些雜質(zhì)顆粒將光重定向到不同的方向,同時產(chǎn)生了信號衰減和背向散射。波長越長,衰減越少,因此,在標準光纖上傳輸相同距離所需的功率越小。圖2說明了Rayleigh背向散射。

  OTDR使用的第二種反射(Fresnel反射)可檢測鏈路沿線的物理事件。當光到達折射率突變的位置(比如從玻璃到空氣)時,很大一部分光被反射回去,產(chǎn)生Fresnel反射,它可能比Rayleigh背向散射強上千倍。Fresnel反射可通過OTDR軌跡的尖峰來識別。這樣的反射例子有連接器、機械接頭、光纖、光纖斷裂或打開的連接器。圖3說明了產(chǎn)生Fresnel反射的不同連接。
  什么是盲區(qū)?
  Fresnel反射引出一個重要的OTDR規(guī)格,即盲區(qū)。有兩類盲區(qū):事件和衰減。兩種盲區(qū)都由Fresnel反射產(chǎn)生,用隨反射功率的不同而變化的距離(米)來表示。盲區(qū)定義為持續(xù)時間,在此期間檢測器受高強度反射光影響暫時”失明”,直到它恢復正常能夠重新讀取光信號為止,設(shè)想一下,當您夜間駕駛時與迎面而來的車相遇,您的眼睛會短期失明。在OTDR領(lǐng)域里,時間轉(zhuǎn)換為距離,因此,反射越多,檢測器恢復正常的時間越長,導致的盲區(qū)越長。絕大多數(shù)制造商以最短的可用脈沖寬度以及單模光纖-45dB、多模光纖-35dB反射來指定盲區(qū)。為此,閱讀規(guī)格表的腳注很重要,因為制造商使用不同的測試條件測量盲區(qū),尤其要注意脈沖寬度和反射值。例如,單模光纖-55dB反射提供的盲區(qū)規(guī)格比使用-45dB得到的盲區(qū)更短,僅僅因為-55dB是更低的反射,檢測器恢復更快。此外,使用不同的方法計算距離也會得到一個比實際值更短的盲區(qū)。
  事件盲區(qū)
  事件盲區(qū)是Fresnel反射后OTDR可在其中檢測到另一個事件的最小距離。換而言之,是兩個反射事件之間所需的最小光纖長度。仍然以之前提到的開車為例,當您的眼睛由于對面車的強光刺激睜不開時,過幾秒種后,您會發(fā)現(xiàn)路上有物體,但您不能正確識別它。轉(zhuǎn)過頭來說OTDR,可以檢測到連續(xù)事件,但不能測量出損耗(如圖4所示)。OTDR合并連續(xù)事件,并對所有合并的事件返回一個全局反射和損耗。為了建立規(guī)格,最通用的業(yè)界方法是測量反射峰的每一側(cè)-1.5dB處之間的距離(見圖5)。還可以使用另外一個方法,即測量從事件開始直到反射級別從其峰值下降到-1.5dB處的距離。該方法返回一個更長的盲區(qū),制造商較少使用。
  使得OTDR的事件盲區(qū)盡可能短是非常重要的,這樣才可以在鏈路上檢測相距很近的事件。例如,在建筑物網(wǎng)絡(luò)中的測試要求OTDR的事件盲區(qū)很短,因為連接各種數(shù)據(jù)中心的光纖跳線非常短。如果盲區(qū)過長,一些連接器可能會被漏掉,技術(shù)人員無法識別它們,這使得定位潛在問題的工作更加困難。
  衰減盲區(qū)
  衰減盲區(qū)是Fresnel反射之后,OTDR能在其中精確測量連續(xù)事件損耗的最小距離。還使用以上例子,經(jīng)過較長時間后,您的眼睛充分恢復,能夠識別并分析路上可能的物體的屬性。如圖6所示,檢測器有足夠的時間恢復,以使得其能夠檢測和測量連續(xù)事件損耗。所需的最小距離是從發(fā)生反射事件時開始,直到反射降低到光纖的背向散射級別的0.5dB,如圖7所示。
  盲區(qū)的重要性
  短衰減盲區(qū)使得OTDR不僅可以檢測連續(xù)事件,還能夠返回相距很近的事件損耗。例如,現(xiàn)在就可以得知網(wǎng)絡(luò)內(nèi)短光纖跳線的損耗,這可以幫助技術(shù)人員清楚了解鏈路內(nèi)的情況。
  盲區(qū)也受其他因素影響:脈沖寬度。規(guī)格使用最短脈沖寬度是為了提供最短盲區(qū)。但是,盲區(qū)并不總是長度相同,隨著脈沖變寬,盲區(qū)也會拉伸。使用最長的可能的脈沖寬帶會導致特別長的盲區(qū),然而這有不同的用途,下文會提到。
  動態(tài)范圍
  動態(tài)范圍是一個重要的OTDR參數(shù)。此參數(shù)揭示了從OTDR端口的背向散射級別下降到特定噪聲級別時OTDR所能分析的最大光損耗。換句話說,這是最長的脈沖所能到達的最大光纖長度。因此,動態(tài)范圍(單位為dB)越大,所能到達的距離越長。顯然,最大距離在不同的應(yīng)用場合是不同的,因為被測鏈路的損耗不同。連接器、熔接和分光器也是降低OTDR最大長度的因素。因此,在一個較長時段內(nèi)進行平均并使用適當?shù)木嚯x范圍是增加最大可測量距離的關(guān)鍵。大多數(shù)動態(tài)范圍規(guī)格是使用最長脈沖寬度的三分鐘平均值、信噪比(SNR)=1(均方根(RMS)噪聲值的平均級別)而給定。再次請注意,仔細閱讀規(guī)格腳注標注的詳細測試條件非常重要。
  憑經(jīng)驗,我們建議選擇動態(tài)范圍比可能遇到的最大損耗高5到8dB的OTDR。例如,使用動態(tài)范圍是35dB的單模OTDR就可以滿足動態(tài)范圍在30dB左右的需要。假定在1550nm上的典型光纖典型衰減為0.20dB/km,在每2公里處熔接(每次熔接損耗0.1dB),這樣的一個設(shè)備可以精確測算的距離最多120公里。最大距離可以使用光纖衰減除OTDR的動態(tài)范圍而計算出近似值。這有助于確定使設(shè)備能夠達到光纖末端的動態(tài)范圍。請記住,網(wǎng)絡(luò)中損耗越多,需要的動態(tài)范圍越大。請注意,在20μ指定的大動態(tài)范圍并不能確保在短脈沖時動態(tài)范圍也這么大,過度的軌跡過濾可能人為夸大所有脈沖的動態(tài)范圍,導致不良故障查找解決方案(在即將發(fā)表的下一篇文章中將對此進行深入探討)。
  脈沖寬度
  什么是脈沖寬度?
  脈沖寬度實際上是激光器”開啟”的時間。正如我們知道的,時間轉(zhuǎn)換為距離,因此脈沖寬度具有長度值。在OTDR中,脈沖攜帶的能量可以產(chǎn)生鑒定鏈路所需的背向散射。由于在鏈路中存在傳播損耗(即,衰減、連機器、熔接等),所以脈沖越短,攜帶的能量越少,傳播的距離就越短。長脈沖攜帶的能量高出很多,可以在非常長的光纖中使用。圖8說明了作為時間函數(shù)的脈沖寬度。
  如果脈沖太短,在到達光纖末端前便丟失了能量,使背向散射級別變得很低,甚至低于噪聲下限級別而導致信息丟失。這樣會導致無法到達光纖末端。因此,由于返回的光纖距離末端遠短于實際的光纖長度,而無法測量完整鏈路。另一個現(xiàn)象是在接近光纖末端時軌跡中噪聲太多。OTDR無法再進行信號分析,測量結(jié)果可能出錯。
  處理脈沖寬度
  當軌跡中噪聲太多,有兩種簡便方法獲得較清潔的軌跡。第一種方法,增加取樣時間,這樣可以極大改善(增加)SNR,同時保持良好的短脈沖分辨率。但是,增加平均時間也有限度,因為這不能無限提高SNR。如果軌跡還不夠平滑,我們可以使用第二種方法,即使用下一個可用的更高脈沖(更多能量)。但是,請記住,盲區(qū)會隨著脈沖寬度的增加而變大。幸運的是,市場上絕大多數(shù)OTDR都有”自動”模式,可以為被測光纖選擇適當?shù)拿}沖寬度。當被測光纖長度或損耗未知時,使用該選項會非常方便。
  當鑒定網(wǎng)絡(luò)或光纖特性時,強制要求為被測鏈路選擇正確脈沖寬度。短脈沖寬度、短盲區(qū)和低功率用于測試事件相距很近的短鏈路,而長脈沖、長盲區(qū)和高功率則用于到達遠程網(wǎng)絡(luò)或高損耗網(wǎng)絡(luò)中更遠的距離。
  采樣分辨率和采樣點
  OTDR定位事件正確距離的能力依賴于不同參數(shù)組合,其中包括采樣分辨率和采樣點。采樣分辨率定義為”儀器所要求的兩個連續(xù)采樣點之間的最小距離”。此參數(shù)很重要,因為它定義了最終的距離精度以及OTDR故障查找的能力。根據(jù)選擇的脈沖寬度和距離范圍,該值變化范圍可為4厘米到幾米。因此,為了保持最佳分辨率,必須在取樣期間取得更多采樣點。圖9a和9b說明高分辨率在故障查找中所起的作用。
  結(jié)論
  市場上有很多型號的OTDR-從基礎(chǔ)的故障尋找器到高級儀器,可滿足不同的測試和測量需求。要在購買OTDR時做出正確的選擇,必須考慮基本參數(shù)。因為如果所選型號不適用于應(yīng)用,那么僅基于總體性能和價格去選擇設(shè)備將會出現(xiàn)問題。OTDR具有復雜的規(guī)格,絕大多數(shù)都是折衷的結(jié)果。深入了解這些參數(shù)以及如何去驗證這些參數(shù)可以幫助購買者作出滿足其需求的正確選擇,最大化生產(chǎn)率和成本效益。
  我們的下一篇OTDR文章會討論其他一些重要參數(shù),比如測量范圍、線性以及如何測量和比較動態(tài)范圍;還將深入探討宏彎問題以及OTDR的各種局限性。
OTDR的基本原理
圖 1. OTDR 框圖?
OTDR的基本原理
?圖 2. Rayleigh 背向散射
OTDR的基本原理
圖 3. 由 (1) 機械接頭、(2) 光纖適配器和 (3)打開的連接產(chǎn)生的 Fresnel 反射?
OTDR的基本原理
圖 4. 合并長盲區(qū)事件?
OTDR的基本原理
圖 5. 測量事件盲區(qū)?
OTDR的基本原理
?圖 6. 衰減盲區(qū)
OTDR的基本原理
?圖 7. 測量衰減盲區(qū)
OTDR的基本原理
圖 8. 短脈沖與長脈沖?
OTDR的基本原理
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????圖 9:分辨率與故障查找效率:(a) 5 米分辨率(較高分辨率)。(b)15 米分辨率(較低分辨率)。
如上所示,采樣點越多,分辨率越高(采樣點之間距離短),這是故障查找的終極條件。

反射是關(guān)鍵

  如前文所述,OTDR通過讀取從所發(fā)送脈沖返回的光級別以顯示鏈路情況。請注意,有兩種類型的反射光:光纖產(chǎn)生的連續(xù)低級別光稱為Rayleigh背向散射,連接點處的高反射峰值稱為Fresnel反射。Rayleigh背向散射用于作為距離的函數(shù)以計算光纖中的衰減級別(單位是dB/km),在OTDR軌跡中顯示為直線斜率。該現(xiàn)象來源于光纖內(nèi)部雜質(zhì)固有的反射和吸收。當光照射到雜質(zhì)上時,一些雜質(zhì)顆粒將光重定向到不同的方向,同時產(chǎn)生了信號衰減和背向散射。波長越長,衰減越少,因此,在標準光纖上傳輸相同距離所需的功率越小。圖2說明了Rayleigh背向散射。
  OTDR使用的第二種反射(Fresnel反射)可檢測鏈路沿線的物理事件。當光到達折射率突變的位置(比如從玻璃到空氣)時,很大一部分光被反射回去,產(chǎn)生Fresnel反射,它可能比Rayleigh背向散射強上千倍。Fresnel反射可通過OTDR軌跡的尖峰來識別。這樣的反射例子有連接器、機械接頭、光纖、光纖斷裂或打開的連接器。圖3說明了產(chǎn)生Fresnel反射的不同連接。
  什么是盲區(qū)?
  Fresnel反射引出一個重要的OTDR規(guī)格,即盲區(qū)。有兩類盲區(qū):事件和衰減。兩種盲區(qū)都由Fresnel反射產(chǎn)生,用隨反射功率的不同而變化的距離(米)來表示。盲區(qū)定義為持續(xù)時間,在此期間檢測器受高強度反射光影響暫時”失明”,直到它恢復正常能夠重新讀取光信號為止,設(shè)想一下,當您夜間駕駛時與迎面而來的車相遇,您的眼睛會短期失明。在OTDR領(lǐng)域里,時間轉(zhuǎn)換為距離,因此,反射越多,檢測器恢復正常的時間越長,導致的盲區(qū)越長。絕大多數(shù)制造商以最短的可用脈沖寬度以及單模光纖-45dB、多模光纖-35dB反射來指定盲區(qū)。為此,閱讀規(guī)格表的腳注很重要,因為制造商使用不同的測試條件測量盲區(qū),尤其要注意脈沖寬度和反射值。例如,單模光纖-55dB反射提供的盲區(qū)規(guī)格比使用-45dB得到的盲區(qū)更短,僅僅因為-55dB是更低的反射,檢測器恢復更快。此外,使用不同的方法計算距離也會得到一個比實際值更短的盲區(qū)。
  事件盲區(qū)
  事件盲區(qū)是Fresnel反射后OTDR可在其中檢測到另一個事件的最小距離。換而言之,是兩個反射事件之間所需的最小光纖長度。仍然以之前提到的開車為例,當您的眼睛由于對面車的強光刺激睜不開時,過幾秒種后,您會發(fā)現(xiàn)路上有物體,但您不能正確識別它。轉(zhuǎn)過頭來說OTDR,可以檢測到連續(xù)事件,但不能測量出損耗(如圖4所示)。OTDR合并連續(xù)事件,并對所有合并的事件返回一個全局反射和損耗。為了建立規(guī)格,最通用的業(yè)界方法是測量反射峰的每一側(cè)-1.5dB處之間的距離(見圖5)。還可以使用另外一個方法,即測量從事件開始直到反射級別從其峰值下降到-1.5dB處的距離。該方法返回一個更長的盲區(qū),制造商較少使用。
  使得OTDR的事件盲區(qū)盡可能短是非常重要的,這樣才可以在鏈路上檢測相距很近的事件。例如,在建筑物網(wǎng)絡(luò)中的測試要求OTDR的事件盲區(qū)很短,因為連接各種數(shù)據(jù)中心的光纖跳線非常短。如果盲區(qū)過長,一些連接器可能會被漏掉,技術(shù)人員無法識別它們,這使得定位潛在問題的工作更加困難。
  衰減盲區(qū)
  衰減盲區(qū)是Fresnel反射之后,OTDR能在其中精確測量連續(xù)事件損耗的最小距離。還使用以上例子,經(jīng)過較長時間后,您的眼睛充分恢復,能夠識別并分析路上可能的物體的屬性。如圖6所示,檢測器有足夠的時間恢復,以使得其能夠檢測和測量連續(xù)事件損耗。所需的最小距離是從發(fā)生反射事件時開始,直到反射降低到光纖的背向散射級別的0.5dB,如圖7所示。
  盲區(qū)的重要性
  短衰減盲區(qū)使得OTDR不僅可以檢測連續(xù)事件,還能夠返回相距很近的事件損耗。例如,現(xiàn)在就可以得知網(wǎng)絡(luò)內(nèi)短光纖跳線的損耗,這可以幫助技術(shù)人員清楚了解鏈路內(nèi)的情況。
  盲區(qū)也受其他因素影響:脈沖寬度。規(guī)格使用最短脈沖寬度是為了提供最短盲區(qū)。但是,盲區(qū)并不總是長度相同,隨著脈沖變寬,盲區(qū)也會拉伸。使用最長的可能的脈沖寬帶會導致特別長的盲區(qū),然而這有不同的用途,下文會提到。
  動態(tài)范圍
  動態(tài)范圍是一個重要的OTDR參數(shù)。此參數(shù)揭示了從OTDR端口的背向散射級別下降到特定噪聲級別時OTDR所能分析的最大光損耗。換句話說,這是最長的脈沖所能到達的最大光纖長度。因此,動態(tài)范圍(單位為dB)越大,所能到達的距離越長。顯然,最大距離在不同的應(yīng)用場合是不同的,因為被測鏈路的損耗不同。連接器、熔接和分光器也是降低OTDR最大長度的因素。因此,在一個較長時段內(nèi)進行平均并使用適當?shù)木嚯x范圍是增加最大可測量距離的關(guān)鍵。大多數(shù)動態(tài)范圍規(guī)格是使用最長脈沖寬度的三分鐘平均值、信噪比(SNR)=1(均方根(RMS)噪聲值的平均級別)而給定。再次請注意,仔細閱讀規(guī)格腳注標注的詳細測試條件非常重要。
  憑經(jīng)驗,我們建議選擇動態(tài)范圍比可能遇到的最大損耗高5到8dB的OTDR。例如,使用動態(tài)范圍是35dB的單模OTDR就可以滿足動態(tài)范圍在30dB左右的需要。假定在1550nm上的典型光纖典型衰減為0.20dB/km,在每2公里處熔接(每次熔接損耗0.1dB),這樣的一個設(shè)備可以精確測算的距離最多120公里。最大距離可以使用光纖衰減除OTDR的動態(tài)范圍而計算出近似值。這有助于確定使設(shè)備能夠達到光纖末端的動態(tài)范圍。請記住,網(wǎng)絡(luò)中損耗越多,需要的動態(tài)范圍越大。請注意,在20μ指定的大動態(tài)范圍并不能確保在短脈沖時動態(tài)范圍也這么大,過度的軌跡過濾可能人為夸大所有脈沖的動態(tài)范圍,導致不良故障查找解決方案(在即將發(fā)表的下一篇文章中將對此進行深入探討)。
  脈沖寬度
  什么是脈沖寬度?
  脈沖寬度實際上是激光器”開啟”的時間。正如我們知道的,時間轉(zhuǎn)換為距離,因此脈沖寬度具有長度值。在OTDR中,脈沖攜帶的能量可以產(chǎn)生鑒定鏈路所需的背向散射。由于在鏈路中存在傳播損耗(即,衰減、連機器、熔接等),所以脈沖越短,攜帶的能量越少,傳播的距離就越短。長脈沖攜帶的能量高出很多,可以在非常長的光纖中使用。圖8說明了作為時間函數(shù)的脈沖寬度。
  如果脈沖太短,在到達光纖末端前便丟失了能量,使背向散射級別變得很低,甚至低于噪聲下限級別而導致信息丟失。這樣會導致無法到達光纖末端。因此,由于返回的光纖距離末端遠短于實際的光纖長度,而無法測量完整鏈路。另一個現(xiàn)象是在接近光纖末端時軌跡中噪聲太多。OTDR無法再進行信號分析,測量結(jié)果可能出錯。
  處理脈沖寬度
  當軌跡中噪聲太多,有兩種簡便方法獲得較清潔的軌跡。第一種方法,增加取樣時間,這樣可以極大改善(增加)SNR,同時保持良好的短脈沖分辨率。但是,增加平均時間也有限度,因為這不能無限提高SNR。如果軌跡還不夠平滑,我們可以使用第二種方法,即使用下一個可用的更高脈沖(更多能量)。但是,請記住,盲區(qū)會隨著脈沖寬度的增加而變大。幸運的是,市場上絕大多數(shù)OTDR都有”自動”模式,可以為被測光纖選擇適當?shù)拿}沖寬度。當被測光纖長度或損耗未知時,使用該選項會非常方便。
  當鑒定網(wǎng)絡(luò)或光纖特性時,強制要求為被測鏈路選擇正確脈沖寬度。短脈沖寬度、短盲區(qū)和低功率用于測試事件相距很近的短鏈路,而長脈沖、長盲區(qū)和高功率則用于到達遠程網(wǎng)絡(luò)或高損耗網(wǎng)絡(luò)中更遠的距離。
  采樣分辨率和采樣點
  OTDR定位事件正確距離的能力依賴于不同參數(shù)組合,其中包括采樣分辨率和采樣點。采樣分辨率定義為”儀器所要求的兩個連續(xù)采樣點之間的最小距離”。此參數(shù)很重要,因為它定義了最終的距離精度以及OTDR故障查找的能力。根據(jù)選擇的脈沖寬度和距離范圍,該值變化范圍可為4厘米到幾米。因此,為了保持最佳分辨率,必須在取樣期間取得更多采樣點。圖9a和9b說明高分辨率在故障查找中所起的作用。
  結(jié)論
  市場上有很多型號的OTDR-從基礎(chǔ)的故障尋找器到高級儀器,可滿足不同的測試和測量需求。要在購買OTDR時做出正確的選擇,必須考慮基本參數(shù)。因為如果所選型號不適用于應(yīng)用,那么僅基于總體性能和價格去選擇設(shè)備將會出現(xiàn)問題。OTDR具有復雜的規(guī)格,絕大多數(shù)都是折衷的結(jié)果。深入了解這些參數(shù)以及如何去驗證這些參數(shù)可以幫助購買者作出滿足其需求的正確選擇,最大化生產(chǎn)率和成本效益。
  我們的下一篇OTDR文章會討論其他一些重要參數(shù),比如測量范圍、線性以及如何測量和比較動態(tài)范圍;還將深入探討宏彎問題以及OTDR的各種局限性。
OTDR的基本原理

圖 1. OTDR 框圖?

OTDR的基本原理
?圖 2. Rayleigh 背向散射
OTDR的基本原理

圖 3. 由 (1) 機械接頭、(2) 光纖適配器和 (3)打開的連接產(chǎn)生的 Fresnel 反射?

OTDR的基本原理
圖 4. 合并長盲區(qū)事件?
OTDR的基本原理
圖 5. 測量事件盲區(qū)?
OTDR的基本原理
?圖 6. 衰減盲區(qū)
OTDR的基本原理
?圖 7. 測量衰減盲區(qū)
OTDR的基本原理
圖 8. 短脈沖與長脈沖?
OTDR的基本原理
??????????? a)???????????????????????????????????????????????????????????????b)

????

圖 9:分辨率與故障查找效率:(a) 5 米分辨率(較高分辨率)。(b)15 米分辨率(較低分辨率)。
如上所示,采樣點越多,分辨率越高(采樣點之間距離短),這是故障查找的終極條件。


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原創(chuàng)標題:OTDR曲線原理分析(細節(jié)舉例,簡單理解)
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